Cebirin tarihi - Cebir nedir - Tarihsel gelişimi

Kategori: matematik_notlari|

24/9/2008
18:30

Cebirin Tarihsel Gelişimi
Eski Mısırlılar'da Cebir

İnceleyebildiğiniz kaynaklarda; Mısırlılarda, bugünkü cebirin herhang ibir şeklinin varlığına dair, kesin bilgiler görülmemektedir. Ancak; Mısırlılarda, bugünkü cebir konularına benzeyen, oldukça ilkel cebirin varlığı görülmektedir. Bu konuda a h a h e s a b ı adı verilen bir hesaplama türüne raslanlmaktadır. Bu hesaplama türü hakkında, Aydın Sayılı Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi ve Tıp adlı eserinde Berlin ve Rhind Papirüslerine dayanarak şu bilgiyi vermekte;

A h a kelimesi, grup ya da miktar anlamına gelmektedir. Böyle adlandırma, bir metot görüşü olarak yapılmış olmakla beraber, a h a hesaplarında, "Yanlış ve Deneme yoluyla Yoklayarak çözüm" metodu kullanılmış olduğu görülmektedir. Ayrıca bu usulle, bazı çözümler cebiri hatırlatıyor. Adı geçen eserde; bu tür hesabın nasıl yapıldığına dair, açıklamalı iki örnek verildikten sonra; müsteşrik S. Gantz'a atfen altı örnek belirtmektedir. Bunlar :

1) x/y = 4/3 ; xy = 12

2) xy = 40 ; x = (5/2)y

3) xy = 40 ; x/y = (1/3) + (1/15) = 2/5

4) 10xy = 120 ; y = (3/4)x

5) x2 + y2 = 100 ; y = (3/4)x

6) a2 + b2 = 400 ; a = 2x ; b = (3/2)x

Hemen belirtmek gerekir ki; bu örnekler, Mısırlıların a h a hesabında yaptıklarının, bugünkü cebrik düşünceye göre düzenlenmiş gösterim ve tertip şekilleridir.

Yukarıdaki altı tip örnekte görülebileceği gibi, problemler hep özel durumları temsil ediyor. Ancak, Aydın Sayılı adı geçen eserinde, bu konuda : "Mısırlı matematikçinin zihninde belli çözüm yollarının ve genel formüllerin bulunduğuna şüphe yoktur. Örneğin a h a hesaplarıyla ilgili papirüslerde, herhangi bir metot söz konusu edilmemesine rağmen, bunlarda özel bir metoda uyulduğu gayet sarih bir şekilde görülmektedir ... Problemlerin pedagojik amaçlarla bu şekilde tertiplenmiş oldukları söylenebilir.